串联与接触（1 / 2）

列数之间的关系是串联而非接触，像是2和3的诸多单位之间就什么都不存在。人们或许有这样的疑问，本1是不是也紧随着这些单位，或者说是2还是2当中的一个单位紧随在本1之后。

如线、面、体这样后于数的种种事物，似乎也存在类似的疑问。有一部分人引用“大和小”的各个品种来组成这些，譬如线由长短而成，面由宽窄而成，体由深浅而成，这些都是品种上的大和小。这部分几何事物的第一原理就和列数的第一原理一样，总是有很多版本，众说纷纭。此类问题最常见的就是有很多和事实矛盾的寓言存在。首先如果不是宽窄也能成长短，那各级几何事物都会彼此分离（一旦宽窄和长短相合，面和线相合，体和面相合，那么剩下的角度图形还有其他众多的事物该如何解释呢？）。其次，数也会遭遇同样的情形，“长短”是作为量度的属性，量度的组成和它们无关，这就好比线的组成不是“曲直”，体的组成不是“平滑和粗糙”。

以上所有的观点遭遇的困难，还有当谈论普遍性时，科属内的品种所遭遇的困难，二者是共通的，就比如在个别动物中参与的究竟是“意式动物”还是“动物”。像是普遍性不脱离可感觉的事物，这自然不会有太多困难。如果依照一些人的主张，列数和一分离，那么困难就会一直存在。其实这所谓的困难就还是不可能。举个例子，当我们想到2或其他一般数目当中的1时，到底是意式之1还是其他的1呢？

有些人创制几何量体所用的就是这样的物质，而有些人的做法不同，他们采用的是点或是其他材料，譬如和1不同的“众”等等。后者总是感觉1和点尽管不同，但是彼此相似。他们的原理也会遇到很严重的困难。假设物质是相同的，那么线、面、体就是相同的，要知道相同元素所组成的事物也必然是相同的。如果说物质是多样的，其中含有线的物质，有面的物质，也有体的物质，彼此相容又彼此不相容，那么结果还会是一样的，因为这么认定，面就会含有线，或者直接自己就是线了。

再说，数的组成怎么可能是“单或众”呢？对此他们没有详细的解释。只是不管他们解释了什么，他们都必须接受来自于主张数是由“1和未定之2”而组成的人的反驳。其中有一种说法是数的组成是一般普遍性的“众”而成的，而不是个别的“众”；再有一种说法是数的组成是第一个众，也就是特殊的众。后者的意思就是2是第一个众。因此这上面的两种说法实际上没有多大区别，这里理论都要面临相似的困难。数的组成有哪些，方法又是什么，究竟是混杂、排列还是孳生等等？不过人们可以在众多的疑问当中只执着于以下这个问题——“如果每一个单位都是1，那么1是从哪来的？”其实，不是每个人都是“本1”，也就是说每个1都要从“本1”或是“众”以及“众”的一部分当中来。单位如果是来自众的话，这显然是不可能的，理由是它本身是无法区分的。至于1由众的一部分来组成，那更是不合理，每一部分都要求是无法区分的，这怎么成立（要是这样的话，即便从中取一部分也还是众，那就应该是可以区分的了）。这样一来，由于单和众无法成为两个要素，单位就无法从单或众中产生。主张如此的人，常常只是预设了一个数，而其他均不做，他们认定由这个无法区分的事物所组成的众就是这个数。

从这个理论出发，我们还要去研究数究竟是无限的还是有限的。一开始仿佛有一个本身是有限的数存在，然后这个数和“一”产生了众多有限的数单位。此外还存在一个绝对的众，它是无限的。那么元一的配合要素究竟是哪一类众？人们还可以用类似的方式来观察“点”，关注这个几何问题的创制要素。显然这个点不是唯一的，那么就让他们务必要说明其他的点是通过什么来创制的。各点的创制一定不是通过“本点”增减一定的距离来完成的。数的组成首先是无法区分的，但是几何量体与之不同，因此它不是由众这个要素中无法区分的部分来创制的，那么点就必须是由距离的无法区分的部分来创制的，所有的反对意见和类似的论据都说明了数和空间量体是无法脱离事物而独立存在的。另外不同的学派在数论上众说纷纭，其中有不少是错误的表征，它们常常引起很多混乱。有人主张数理对象能脱离事物而独立存在，他们在看到通式时总是会有众多的疑问，于是就放弃了意式之数，把方向转向了数学之数。不过主张同时维持通式和数的人又假设了那些原理，却没有察觉到数学之数存在于意式之数之外，而是把两者在理论上合一，其实就是消除了数学之数的存在，他们这么做的原因在于众多由他们提出的数理假设都和事实的数理不符。最早提出通式概念的人假设数就是通式，同时也认为数理对象是存在的，而这两者被他们自然地分开了。因此，他们有一部分观点是正确的，但是总体来看难免存在不少谬误。从立论的角度来说，他们的观点就会有冲突，这也从侧面说明当中一定存在错误。错误就在于假设和原理。就好比要制成好家具就不能用坏木头，爱比卡包谟曾经说过：“刚刚出口人家就知道这有错误了。”