数与列数（1 / 1）

人们或许还有这样的疑问，一个容易计算的数或是奇数可以说明事物的组成的话，那么事物从数那里可以获得什么样的益处呢？实际上，就好像蜂蜜水并非是有了三比三的比例才更好喝，其中不存在特殊的比例，不过是冲淡了的蜂蜜水和太甜的蜂蜜水相比，在可用数表示上显得更合适一些而已。此外，混合物的比例不是数与数的相乘，而是相加，就好比三份水加上两份的蜜，而不是三乘以二。事物要能够相乘，首先要保证科属是一致的。因此1×2×3得出的结果必须是1这个单位可以计量的，而4×5×6的结果也是要以4可计量的，乘积的计量都必须是原乘数。如果水是2×3的时候，火就不应当同时是2×5×3×6了。

如果说所有事物都要参与到列数当中，那么事物就一定是相同的，一个数就可能有时属于这个事物，有时属于那个事物。那么数是不是原因呢？是不是有了数事物才存在呢？也或许这还无法肯定呢？譬如太阳的运动是有数的，月亮的运动也是，那么动物的寿命和成长无一不包含数。因此这些数不能相乘或是平方、立方等等。如果说所有事物都要参与到数中去，而数所习用的范畴又非常有限的话，那么一样的数就无法用在不同的事物当中去了。因此只要是科属相同的事物就可以被冠以相同的数，就好像太阳和月亮。这又是为什么呢？譬如元音有七个，乐律有七弦，动物七岁换牙（一部分是这样），这些事物当中都包含了数七，所以战斗英雄也有了七位，那么昴星也是七个吗？实际上之所以有七个英雄是由于城堡的门就只有七个，或是还有其他的原因，而昴星为七个，这就好比大熊星座有十二颗星一样，如果眼神更加敏锐的人还可能从中数出更多的星来。

除此之外，他们还认为m、Ψ、n是和音，原因是和音有三个，因此辅音也应该有三个。他们似乎忽略了这么说的话，这样的音注例如Ao也可以算和音。可是，他们如果说这三个音都是由其他两个字母而成的，那么在口腔中的发音就应当有三个部分，对应σ声者也只有这三个字母了，再无其他可以算是辅音的了，不过这一切和三个和音完全没有关系。事实上，辅音只有三个，而和音是多于三个的。通常以往的荷马学者在这个问题上都只能看到小同而不识大异。

有人认为此类的例子非常多，还比如中弦中标示的数字九和八。史诗的一行是十七个音节，和两弦的节奏相合，在朗诵的时候抑扬顿挫都合于右前半行者九音，合于左后半行者八音。可是他们还提到笛管由最低至最高音间的音符数就等于由A至p间的字母数，天体合唱队的数目和音符数也相符。可疑的是这样的叙列并不难比拟，永恒事物当中此类的实例很多，即便是在世俗事物中也不难寻觅。

我们这一番仔细地检查之后，不少人为了坚持自然的种种原因都是数，赋予了数可赞美特性，此外还有对成和数学的一般关系都因此而消亡了。就前面所提到的第一原理的所有命意，数无论如何是无法成为事物的原因的。但是他们也解释清楚了一个涵义，善是从属于数的，和奇、直、正方还有其他数的潜能都放在同序列中，放在美的对成行列中，比如季节和4这个数字合。在数学论理当中，他们收集了大量这样的例子。事实上这就是一些相符罢了。其中存在了偶然性，但凡是可以相符的事物就可以彼此适应还可以互相比拟。在实是的范畴当中，总是可以找到比拟的词项，例如直比拟于线、平比拟于面、奇比拟于数、白比拟于色等等都是如此。

再说，音乐现象的存在原因和意式数没有关系（尽管意式数相同但是属类不同，意式单位也是这样）。因此仅凭这个理由我们就可以断定数论的结果并不是这些意式，事实上还有更多驳斥谬论的理由。在制数上，他们遇上了不少麻烦，数论体系始终无法建立起来，这也说明了数学对象确实是无法与可感觉事物分离，这和很多人所提出的观点相悖，而且它们也无法成为第一原理。